1970'li yılların başında ailesiyle beraber Almanya'ya göç etti. Bayern Münih'in altyapısında yetişen Tütüneker, 1986'da, o dönemde Galatasaray'ın teknik sorumlusu olan Jupp Derwall'in isteği üzerine bu kulübe transfer oldu. 10 yıl aralıksız giydiği 7 numaralı Galatasaray formasıyla 220 Süper Lig maçında 40 gol attı, 19 kez de A Milli formayı giydi.
1996'da Galatasaray'da jubilesini yapan Tütüneker ticarete atıldıysa da, futboldan kopamadı. Sırasıyla Yozgatspor, Sarıyerspor, Siirtspor, Kayserispor, İstanbul Büyükşehir Belediyespor, İstanbulspor ve Kasımpaşaspor'nun başında teknik direktör olarak çalıştı.
Son olarak Uğur Tütüneker Orduspor teknik direktörlüğüne getirildi.